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2018年临汾中考数学冲刺试卷【精选word版可下载】

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年临汾中考数学冲刺试卷【精选版 可下载】

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一、选择题(本大题共个小题,每小题分,共分.)

.计算 ?1? 2 的结果是( )









. 将点 (,)向上平移 个单位后,再向左平移 个单位,得到点 ,则点 的坐标为

.(,) .(,) .(,) .(,)

.在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同

学的成绩哪一个更为稳定 ,通常需要比较他们成绩的( )

.众数

.平均数

.中位数

.方差

.某校九年级()班在举行元旦联欢会时,班长觉得快要 毕业了,决定临时增加一个节目:班里面任意两

名同学都要握手一次.小张同学统 计了一下,全班同学共握手了 次.你知道九年级()

班有多少名同学吗? 设九年级()班有 名同学,根据题意列出的方程是

.

x(x ?1) ? 465

2

.

x(x ?1) ? 465

2

.

x(x ?1) ? 465 .

x(x ?1) ? 465

.下列运算错误的是( )

. ( 3 ?1)0 ? 1

(?3)2 ? 9 ? 1



44

.5x2 ? 6x2 ? ?x2

. (2m3)2 ? (2m)2 ? m4

.如图,将矩形纸片 ABCD沿 BD 折叠,得到 ?BC?D , C?D 与 AB 交于点 E .若 ?1 ? 35 ,则 ?2 的度
数为( )

. 20

. 30

. 35

. 55

.如图,在正方形 中,点 , 分别在边 , 上,且 .连接 ,, 与 交于点 .下列结论错误的是 . . ∠∠ . ∠∠° . ⊥

. 如图所示,线段 切⊙ 于点 ,连接 , , 与⊙ 交于点 .若 ,则 图中阴影部分的面积为

2 3 ? 2? 4 3 ? 2? 2 3 ? ?

4 3??

.

3.

3.

3.

3

1/6

.公元前世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 2 ,导致了第一次数学危机. 2 是

无理数的证明如下:

q

( q )2 ? ( 2)2 ? 2

假设 2 是有理数,那么它可以表示成 p ( p 与 q 是互质的两个正整数).于是 p

,所以,

q2 ? 2 p2 .于是 q 2 是偶数,进而 q 是偶数.从而可设 q ? 2m ,所以 (2m)2 ? 2 p2 , p2 ? 2m2 ,于是可得 p

也是偶数.这与“ p 与 q 是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“ 2 是有理数”的假设不成立,所以, 2

是无理数.

这种证明“ 2 是无理数”的方法是( )

.综合法

.反证法

.举反例法

.数学归纳法

.如图所示, 在菱形 中,∠°,,, 两点分别从, 两点同时出发,以相同的速度分别向终点 , 移

动,连接.在移动的过程中, 的最小值为( )

. 1. 2 .

3 2. 3

二、填空题(本大题共个小题,每小题 分,共分)

.计算: 4 18 ? 9 2 ?



.如图,已知 ?ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0, 4), B(?1,1),C(?2, 2) .将 ?ABC 向右平移个单位,得到

?A?B?C? ,点 A, B,C 的对应点分别为 A?, B?,C? ,再将 ?A?B?C? 绕点 B?顺时针旋转 90 ,得到 ?A??B??C?? ,

点 A?, B?,C? 的对应点分别为 A??, B??,C?? ,则点 A?? 的坐标为



. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,第()个图案有个正方形,第()个图案

共有个正方形,第()个图案共有个正 方形,…,依此规律,第(>)个图案共有

个正方形

(用含的代数式表示).

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6 . 如图,已知反比例函数 x 的图象经过点(,),直线经过点,与反比例函数的图象 的另外一个 交点为 ,

与轴 的正半轴交 于点,且, 则 点 的 坐 标 为

.

. 如图所示,半圆的直径 ,弦 .将半圆沿着过点的直线折叠,折叠后 使得弦恰好落在直径上.则折痕的长为 .
.如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB ,其中一名小组成员站在距离树 M 的点 E 处,测得树顶 A

的仰角为 54 .已知测角仪的架高 CE ?1.5 M,则这颗树的高度为

M(结果保留一位小数.参考

数据: sin 54 ? 0.8090 , cos 54 ? 0.5878 , tan 54 ?1.3764 ).

. 一 副 三 角 板 按 如 图 方 式 摆 放 , 得 到 ?ABD 和 ?BCD , 其 中 ?ADB ? ?BCD ? 90 , ?A ? 60 ,
?CBD ? 45 . E 为 AB 的 中 点 , 过 点 E 作 EF ? CD 于 点 F . 若 A D? 4 c m, 则 EF 的 长 为 cm .

三 、解答题 (本大题共个小题,共分.)

(?2)3 ? (1)?2 ? 8 sin 45

.()计算:

3



( )分解因式: ( y ? 2x)2 ? (x ? 2 y)2 .

3/6

.(本题分)如图,在△中,为边上一点,且。 ()尺规作图:作∠∠,与边交于点;(保留作图痕迹, 不写作法 ,标明字母) ()在按()中要求作图的基础上,若 ,求的长.

.如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,其边长为,点 A ,点 C 分别在 x

轴,

y

轴的正半轴上.函数

y

?

2x

的图象与

CB

交于点

D

,函数

y

?

k x



k

为常数,

k

?

0

)的图象经过

点 D ,与 AB 交于点 E ,与函数 y ? 2x 的图象在第三象限内交于点 F ,连接 AF, EF .

()求函数

y

?

k x

的表达式,并直接写出

E,

F

两点的坐标.

()求 ?AEF 的面积.
.(本题分)如图所示,小华在湖边看到湖中有一棵树 ,与水面垂直.此时,小华的眼睛所在 位置 到湖面 的距离为 M.她测得树梢点的仰角为°, 测得树梢点在水中的倒影′点的俯角°.求树高(结果保留根号)

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.如图, ?ABC 内接于 O ,且 AB 为 O 的直径, OD ? AB ,与 AC 交于点 E ,与过点 C 的 O 的切 线交于点 D .
(1)若 AC ? 4, BC ? 2 ,求 OE 的长. (2)试判断 ?A 与 ?CDE 的数量关系,并说明理由.
.综合与实践 背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等 于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中.为
了方便,在本题中,我们把三边的比为 3: 4 : 5 的三角形称为(,,)型三角形.例如:三边长分别为,, 或 3 2, 4 2, 5 2 的三角形就是(,,)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三
角形.
实践操作 如图,在矩形纸片 ABCD 中, AD ? 8cm, AB ? 12cm . 第一步:如图,将图中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠,使点 D 落在 AB 上的点 E 处,折痕为 AF , 再沿 EF 折叠,然后把纸片展平. 第二步:如图,将图中的矩形纸片再次折叠,使点 D 与点 F 重合,折痕为 GH ,然后展平,隐去 AF . 第三步:如图,将图中的矩形纸片沿 AH 折叠,得到 ?AD?H ,再沿 AD? 折叠,折痕为 AM , AM 与折痕 EF 交于点 N ,然后展平.
问题解决
()请在图中证明四边形 AEFD 是正方形. ()请在图中判断 NF 与 ND? 的数量关系,并加以证明. ()请在图中证明 ?AEN 是(,,)型三角形.
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探索发现 ()在不添加字母的情况下,图中还有哪些三角 形是(,,)型三角形?请找出并直接写出它们的名称. .综合与探究

y??
如图,抛物线

3 x2 ? 2 3 x ? 3

9

3

3 与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C ,

连接 AC, BC .点 P 沿 AC 以每秒个单位长度的速度由点 A 向点 C 运动,同时,点 Q 沿 BO 以每秒个单位

长度的速度由点 B 向点 O 运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接 PQ ,过点 Q 作

QD ? x 轴,与抛物线交于点 D ,与 BC 交于点 E .连接 PD ,与 BC 交于点 F .设点 P 的运动时间为 t 秒

(t ?0).

()求直线 BC 的函数表达式. ()①直接写出 P, D 两点的坐标(用含 t 的代数式表示,结果需化简). ②在 点 P,Q 运动的过程中,当 PQ ? PD 时,求 t 的值. ()试探究在点 P,Q 运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点 F 为 PD 的中点.若存在,请直接写出此 时 t 的值与点 F 的坐标;若不存在,请说明理由.

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